Att leka med siffror

I dag gick jag in i ett klassrum för att informera läraren om ett möte under nästa vecka. I klassen pågick en matematiklektion och jag passade på att hjälpa några av eleverna som ivrigt viftade med händerna i luften. Eleverna hade börjat addera hundratal med hjälp av uppställningar och flera av dem hade fått fel svar på nästan alla uppgifter. Det visade sig att de hade börjat från vänster (med hundratalen) i stället för från höger och eftersom uppgifterna innehöll tiotalsövergångar blev det problem. Jag förklarade för en kille att han måste börja från höger och hur han skulle lösa uppgifterna, men han tyckte att han hade rätt att börja var han ville! Jag fortsatte att försöka förklara varför det inte går att välja var man börjar i det här fallet och medan jag förklarade samlades en liten grupp elever nyfiket runt omkring oss. En av eleverna tittar fundersamt på uträkningarna och utbrister plötsligt:

Aha! Det är sådana där som finns i tidningen, men där får man börja från vilket håll man vill!

Eleverna hade helt enkelt inget begrepp om varför de ställde upp talen i boken. De visste inte vad syftet var. För dem var det bara en lek med siffror, och det var inte alla som ville följa reglerna.

Under mötet nästa vecka får vi även planera en djupare förklaring av detta moment…

Advertisements

Om ChristerMagister

Bloggande lärare med fotointresse.
Det här inlägget postades i Skolvardag och har märkts med etiketterna . Bokmärk permalänken.

15 kommentarer till Att leka med siffror

  1. janlenander skriver:

    Sudoku har förstås väldigt stringenta regler för hur man ska beräkna saker! så killen var något på spåren.

  2. Anders B Westin skriver:

    Man måste lära barnen skillnaden mellan METOD och MATEMATIK.

    Jag har en bestämd känsla av att ”skolan” fokuserar på METOD istället för MATEMATIK.

    • Trofinios skriver:

      Vet du vad du pratar om nu? Att behärska olika metoder är en del av matematisk kunskap. Om en elev inte behärskar olika metoder står den handfallen när det är dags för matematisk problemlösning. Om till exempel lösning av ett problem kräver en division och eleven inte behärskar någon metod för division så blir det svårt att lösa problemet. Metodträning är inte alltid så roligt men dessvärrre nödvändigt.

      • Morrica skriver:

        Men för att det ska vara någon större vits, i det långa loppet, att träna metoder behöver eleven fått lära sig metoden, först. Om eleven tränar och tränar och tränar på en defekt metod, och ständigt kommer i konflikt med facit slutar det med matteångest.

      • Anders B Westin skriver:

        Jag är bara en enkel själ som passerat Teknisk Högskolas samtliga matematiska nivåer och insett skillnaden mellan matematik och metod.

        och med detta uppnått insikten att många elever skulle uppleva matematiken som ett betydligt roligare och mer spännande ämne om de i tidigt skede förstått skillnaden mellan metod och matematik.

        Lite mer av kulram och rutade mattor med byggbitar på golvet skulle inte skada.

        När man lärt sig att räkna på golvet utan teckensymboler på papper så skulle betydligt fler fatta ”koden”.

        Ungefär som skillnaden mellan att kunna prata ord och meningar via munnen och å andra sidan skriva en saga på ett papper med teckenkoder.

        Nu för tiden börjar matematik med teckenkoder på papper. Det leder skyndsamt in på abstrakta METODER.

        Utan egentlig förståelse.

        En slags abstraktion avskild från verkligheten.

        • Trofinios skriver:

          Jag tror jag förstår vad du försöker säga. Men jag tycker det låter konstigt och säga att det är skillnad mellan metod och matematik, bättre enligt min mening är att säga att matematik är mycket mer än metoder. Metoder och begrepp är ju matematiska verktyg som underlättar tankearbetet.

          Din huvudkritik tycks vara att det i skolan är ett för snabbt fokus på abstrakta metoder vilket hämmar djupare förståelse om det metoderna används för, t ex att eleven mekaniskt lär sig divisionsalgoritmen men har en oklar uppfattning om vad division egentligen är. Möjligt det ligger något i det, men jag arbetar inte med barn i lägre åldrar så jag vet inte hur undervisningen exakt ser ut.

          • Anders B Westin skriver:

            Nu fattade du vad jag åsyftade.

            Först i 1;an på Chalmers hade jag en mattelärare som lyckades förklara vad derivata är för något.

            Helt enkelt för att han i djupet förstod vad derivata egentligen hanterar – i den verkliga verkligheten.

            Det hade onekligen varit mer slagkraftigt om matteläraren i åttan börjat med detta innan han skrev tecknet ‘

  3. Kristian Grönqvist skriver:

    Jag har en känsla av att läraren inte var kompetent. Börjar man inte med att läsa instruktionen innan man sätter ihop bokhylla Billy? Det har nog blivit för mycket av det roliga och alldeles för lite av problemorientering.
    Läraren borde väl åtminstone instruera innan att det bara finns ett rätt sätt. Eventuellt att instruera om varför man ägnar sig åt dessa lekar…
    Ställ in en kateder och en svart tavla.

  4. Morrica skriver:

    Aha! Jag tänker inte alls nämna hur rabiat galen jag blir på alla de skolor som säger sig lära ut matematik och sen låter ungarna kämpa på med matteböcker och ‘självständigt arbete’, utelämnade på nåd och onåd till vad de lyckats träffa på på vägen. Som vore aritmetik något barnen lär sig genom erfarenhet, som att gå eller gunga.

    I stället säger jag stillsamt ‘sån tur att det uppmärksammades’

  5. ChristerMagister skriver:

    Jag har skrivit det ett par gånger tidigare; matematiken är skolans sorgebarn.

    https://christermagister.wordpress.com/2008/12/01/matte/

    https://christermagister.wordpress.com/2010/10/19/usel-matteundervisning/

    Katedrar och svarta tavlor kan betyda helt olika saker för oss alla, men för mig känns det inte som en tydlig beskrivning av lösningen på problemet. Det är ett mer utforskande arbetssätt, baserat på förståelse, utan låsningar till en mattebok fylld med aritmetik vi behöver. Jag ser framför mig att det till stor del sker i små grupper av elever som diskuterar och utforskar tillsammans med hjälp av konkret material, men visst måste läraren också ställa sig vid någon form av tavla för att gå igenom uppgifterna, för att hjälpa till att sammanfatta vad som framkommit vid undersökningarna och för att ställa frågorna som driver på undersökningarna till nästa nivå.

  6. michaeleriksson skriver:

    Angående metod och matematik: Ur min sikt är metoderna verktyg som inte har någonting med förståelse i sig att göra—och för det mesta ännu mindre med abstraktion. (Förståelse är dock en stor hjälp när det gäller att tillämpa en gammal metod på ett nytt problem.) Verkligen förståelse får man genom en mix av abstraktion och konkretisering: Bara abstraktion är för tufft för människans begränsade tankeförmåga; bara konkretisering är en återvändsgränd.

    Sedan bör vi betänka att skolaritmetik inte har särskilt mycket med matte att göra…

    • Morrica skriver:

      Skillnaden mellan skolaritmetik och matematik är, för många, knappt ens semantisk, eftersom begreppen, tillsammans med det fullständigt totalluddiga ‘räkna’, används i det närmaste som vore det synonymer i svensk skolretorik. Jag tror det hänger ihop med att man för enkelhetens skull använder begreppet matematik som vore det en matta och sopar in allt som har med siffror att göra därunder som vore det dammråttor man hanterade.

      Det är ju lika slarvigt och blir lika galet som att hävda att läsa och alfabetisering vore samma sak.

  7. tråkmagistern skriver:

    Menar du Christer att eleven ska nekas inflytande? Får han inte bestämma själv var han ska börja räkna? Nu tycker jag att du frångår skolans värdegrund. Faktiskt konstruerar du en patriarkalisk-paternalistisk maktordning när du hävdar att man måste göra som du vill.

    • ChristerMagister skriver:

      Nu får du vara försiktig så att du inte helt frångår ditt alias ”tråk”magistern, ironi är ju faktiskt ganska roligt ibland! 🙂

      P.S. När eleverna har lärt sig olika metoder att räkna på så får de själva välja vilken metod som passar dem bäst.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s