To teach effectively a teacher must develop a feeling for his subject;
he cannot make his students sense its vitality if he does not
sense it himself. He cannot share his enthusiasm when he has no
enthusiasm to share. (George Pólya)
Efter 15 hp börjar jag faktiskt känna lite entusiasm inför matematiken!
Länkar till andra bloggar om:
skola, utbildning, lärare, kompetensutveckling, visdomsord,
Christermagister 
Vilken tur, för det är ju faktiskt precis så – en entusiastisk lärare som kan sitt ämne engagerar mer än en aldrig så pedagogisk fummeltott som inte vet mer än eleverna om saken.
Bra – studera kursplaneförslaget med syfte, centralt innehåll och kunskapskrav i matematik i förslaget till ny kursplan för grundskolan.
Där tycker jag mig se att matematik ska pratas inte räknas.
Ja, det är huvudbudskapet i den undervisning som vi får på lärarhögskolan också, att matematik är 80% diskussion och undersökning och 20% räkning, inte tvärtom.
Bra – men verkligheten ser annorlunda ut när du kommer på skolorna.
Om det gäller, det du säger, skulle vi inte ligga på 13 plats i OECDs undersökning när det gäller matematik.
Intressant att en lärare som skyltar med begreppet flumpedagogik börjar upptäcka att själva kunskapen är det som är hårdvaluta och lärarnas hållningssätt maginalnytta.
Ingen elakhet bara ett milt konstaterande.
Fattas ett r där i marginalnytta. Min rättskrivningslärarinna hade fått spader….
Vilken del av matematiken är det du känner entusiasm för – innan Kristian kidnappar dig till ämnesromantikerna….
Ja du Kristian, trots att du läser min blogg så ofta har du aldrig förstått vad jag menar med flumpedagogik…
En flumpedagog och de pedagoger som…tillhör en annan inriktning har precis samma mål; att förmedla kunskaper och hjälpa till när eleverna utvecklar sina färdigheter. Det finns ingen som helst motsättning mellan flumpedagogik och kunskap. Skillnaden ligger i vägen till målet.
Det som är ”flumpedagogiskt” i citatet är att man tillskriver känsla, vitalitet och entusiasm ett värde… Att man inser att detta är hjälpmedel för att nå målet. En person med en annan inriktning hade sagt: ”Känsla, vitalitet och entusiasm! Vilket flum! Det har ingenting med saken att göra! Läraren ska lära ut fakta och elevernas uppgift är att lyssna. Vill de inte lära sig så ska vi ”tvinga dem” (med piska och morot) och om det fortfarande inte hjälper så kan de skylla sig själva!”
Mats, det är förstås den vardagsnära matematiken och diskussionerna om samband och mönster mm, inte räknandet.
Att tro att matematik är 80 % diskussion leder till samma misslyckande som du visade upp när du skulle dissekera RUT. Det systematiska tänkandet och ifrågasättandet sker inne i huvudet på enskilda människor, inte genom småprat vid ett konferensbord.
Räkning är en träningsmetod och hur mycket man behöver är – ve och fasa för konsensusakrobaten – individuellt!
Jag pratar om grundskoleelever nu, och diskussionerna är alltså organiserade samtal om de matematiska problem vi försöker lösa, om de mönster vi observerar och samtal om hur vi kan generallisera det vi observerar inom matematiken. Träning behöver eleverna också, men först när de förstått principerna bakom det de håller på med. Det är det som är de tjugo procenten. All samlad erfarenhet inom matematikundervisningen säger att det största problemet är att eleverna sitter och räknar tal utan att ha förstått vad det egentligen är de håller på med.
Detta är inte något specifikt för grundskoleelever. De flesta som inte vet vad de räknar på lär sig väldigt lite av processen.
”All samlad erfarenhet” är ett väldigt stort begrepp att gapa över – alldeles för stort måhända?
Om du vill diskutera något av det du kallar ”organiserade samtal” inom matematiken så är du välkommen att höra av dig, Google är din vän om du behöver en alternativ e-post-adress till mig. Det kanske är så att jag också vet något om detta trots att jag inte till fullo håller med ”all samlad erfarenhet”?
Nej, detta är förstås inte specifikt för grundskoleelever, men eftersom du skrev om ”småprat vid ett konferensbord” antog jag att du hade missförstått både åldersgruppen och vilken sorts samtal jag syftar på.
Uttalandet om ”all samlad erfarenhet” grundar sig i vad jag har lärt mig på lärarhögskolan och läst i litteraturen på kurslistan, liksom uttalandet om att matematik är 80% diskussion och undersökning och 20% räkning handlar om huvudbudskapet i den undervisning vi får på lärarhögskolan. Om du följer min blogg så vet du att jag själv är långtifrån någon expert på matematikundervisning, jag har precis avslutat de första grundläggande 15 poängen (vilket framgår av inlägget).
Däremot så tycker jag att det låter vettigt att låta undervisningstiden utgöras av 80% ”diskussion och undersökning” (ett vitt begrepp som innefattar allt utom mekanisk räkning) i grundskolan. Jag tänker mig att det ”systematiska tänkandet och ifrågasättandet” som ”sker inne i huvudet på enskilda människor” även pågår utanför lektionstid… Med grund i mina sex år som speciallärare i år 7-9 tycker jag mig dessutom kunna se ett mönster av att eleverna till de lärare som låter klassen ”räkna på i boken”, enskilt, har sämre förståelse för vad de håller på med.
Om du har kunskap och erfarenheter som motsäger detta så tar jag tacksamt emot den informationen.
Att du inte är någon matematikexpert är jag helt på det klara med. Att du tycker någonting låter vettigt efter något du hört på Lärarhögskolan är ett rätt tveksamt argument. 80/20 låter som ett påhitt ur tomma luften.
Vill du ha lite tips kan jag till att börja med rekommendera den utmärkta dokumentären ”Kids Don’t Count” från brittiska Channel 4, den är inte omöjlig att få tag på och ger en betydligt mer insiktsfull och nyanserad bild av problematiken. Som bonus ger den en jämförande studie mellan Sverige och Storbritannien – och den är färsk för året.
Min ”kunskap och erfarenhet” motsäger definitivt din förenklade bild – enligt min ringa mening är det precis vad som leder till att elever, och i förlängningen vuxna, inte kan hantera siffror och tänka logiskt. Kan man inte skilja plus från gånger så kan man inte hantera mer abstrakta tankar. Räknar gör man för att matematiska tankar lättast låter sig uttryckas med siffror, och är man inte vän med siffrorna så blir det ofta inga tankar alls. Det går inte att diskutera utan kunskaper – om man inte siktar på att producera svammel och … flum. Läroplanen förbjuder mig dock att gå denna väg.
Jag noterar att du citerar Polya i din inledning. Prova att läsa hans bok ”How to solve it” (finns att läsa gratis på nätet). Minska ”diskussion” och öka ”undersökande räkning” så kanske jag inte blir så upprörd. Tankar är och förblir något som händer inuti huvudet på en individ, och lägg ner att kollektivisera begreppet till en ”diskussion”.
Vill du veta mer vad jag har att säga om detta – ha – så prova att söka Studio Ett P1 och mitt efternamn, programmet går fortfarande att lyssna på.
Jag märker att du blir upprörd, men jag förstår inte riktigt varför… Dina kommentarer känns fientliga redan från början och du hoppar på ett uttalande i en kommentar som inte ens är ett uttalande om mina åsikter, bara information om vad man har för budskap på lärarhögskolan…
Att ge en ”förenklad bild” av något är själva bloggandets grund, och om du t o m ska märka ord i bloggkommentarer så antar jag att du blir upprörd ganska ofta. Jag kan gärna använda ”undersökande räkning” om du tycker att det är bättre, det låter som att det går helt i linje med vad jag menar (vilket du skulle kunna ta reda på på ett mycket trevligare sätt).
Du skriver: ”enligt min ringa mening är det precis vad som leder till att elever, och i förlängningen vuxna, inte kan hantera siffror och tänka logiskt.”
Vad, exakt, är det som leder till det? Jag skriver att ”det största problemet är att eleverna sitter och räknar tal utan att ha förstått vad det egentligen är de håller på med.” Om du anser att det är fel så förklara vad du menar, och berätta gärna vad du själv anser att problemet är.
De 80% som jag talade om från början syftar precis till att utveckla det som du skriver om; att eleverna ska kunna skilja på de olika räknesätten och ”bli vän med siffrorna” (förstå hur de ska använda dem).
Till någon som kan läsa hela Polyas bok på en och en halv timme, samtidigt som han ser på en dokumentär av samma längd och författar ett genomtänkt bloggsvar, kan jag intet annat än buga och önska en Glad Påsk.
Till någon som inte orkar skriva vad han själv tycker och tänker kan jag bara önska detsamma, glad påsk.
Jag kan ju ta fel förstås, men när jag läser ert samtal tycks det mig som om ni säger samma sak, fast med olika ord. Ni tycks tämligen ense, från olika perspektiv, om vikten av att den undervisande läraren kan sitt ämne utan och innan, och förmår att förklara för eleven varför och hur. Ni tycks också ense om det förkastliga i att lämna eleven vind för våg, ensam med ansvaret för sitt inlärande och sin utveckling.
Uppfattar jag er fel?
Jag tror att du har rätt, men det är svårt att veta. Kanske ser jag filmen och lyssnar på programmet någon gång, men för tillfället är jag ute och reser och har ingen möjlighet att göra det i mobilen.