I våras steg andelen elever som var obehöriga till ett nationellt gymnasieprogram till 11,1 procent, och det är flickornas försämrade resultat i matematik som står för ökningen visar Skolverkets statistik. (SvD, DN)
Jag måste säga att jag känner mig lite handfallen inför det här… Matteundervisningen upplever jag som skolans sorgebarn… Men varför är det så? Vad är det huvudsakliga problemet? Hur får vi fler elever att uppnå godkända resultat?
Jag vet att elevernas inställning till ämnet är oerhört viktig. Det måste upplevas som meningsfullt. Jag vet att själkänslan är avgörande. Att misslyckas upprepade gånger inom matematiken kan skapa låsningar som är vansinnigt svåra att ta sig förbi. Jag vet att lärarens förmåga att förklara och konkretisera grundläggande principer är viktigare än hur höga teoretiska kunskaper h*n besitter. Jag vet att gruppstorleken direkt påverkar hur många elever som lyckas…
Jag tror inte att flickornas misslyckande beror på biologiska faktorer. (Se Dagens skola)
Jag funderar på hur mattelärarnas utbildning ser ut egentligen. Fokuserar man för mycket på teori och för lite på didaktik? Jag funderar på gruppindelningarna. Måste vi inte ha nivågrupperade grupper i matematik? Så att de lärare som är skickliga på att lära ut grundläggande principer kan koncentrera sig på dem som behöver det. Jag funderar också på målen i matematik. Avspeglar kraven som ställs för ett godkänt betyg verkligen individens behov av matematiska kunskaper?
Fundera ett tag och återkom sedan med en lösning, tack! 🙂
Medan ni funderar kan ni läsa om riskkapitalisternas inträde i skolans värld (SvD). Det är ju en lockande tanke att en pengastinn ägare skulle köpa upp en skola med problem och förvandla den till en långsiktigt ”högkvalitativ skola”, men jag är skeptisk… Risken är större att man sorterar bort oönskat ”elevmaterial” och bedriver en alltför kortsiktig verksamhet.
Cissi Wallin har återigen skrivit en viktig kolumn i Metro: ”En damp-unge är alltid en damp-unge”. ”Man måste börja utbilda varenda lärare i hur barn med speciella behov bör behandlas, hur man får dem att känna sig som något mer än bara ett enda stort misslyckande.” Så sant, så sant!
Christermagister 
Jag har som inriktning matematik i samspel med svenska som inriktning. Det är det närmaste matematiklärare man kan komma för barn mellan årskurserna 1-6 i Stockholm. Anledningen till att matematiken läses tillsammans med svenska är bland annat att man har upptäckt att elever med lässvårigheter även kan få problem med matematik. Dessutom är tanken om jag uppfattat det hela rätt att man även ska se matematik som ett språk…samt ett kommunikatiosämne i sig.
Hur som helst så hade då jag önskat betydligt mer didaktik gärna med lite mer konkreta exempel hämtade direkt från matematiken. Kursen som jag tillexempel gick på Matematiska institutionen på Stockholms universitet var dessutom ganska högtflygande. Visserligen utvecklade jag mitt eget matematiska tänkade (något), men det var mycket filosofi…ingenting som jag egentligen kommer att ha någon nytta av när jag ska ut och träffa alldeles riktiga barn i en alldeles riktig skola med alldeles riktiga problem…
Till Alltiallon: Att Mattekurserna var högtflygande och ”filosofiska” tror jag att du ska vara tacksam för. Om du på djupet förstår matematiken så tror jag att det kan smitta av sig på dina elever. Känn stolthet över det du kan.
Att bara släppa iväg eleverna på egen hand tror jag dödar intresset när de ensamma sitter och tragglar med algoritmer som de inte förstår. Led dem istället in i en spännade värld med sammanhang. Akta dig för alltför mycket ”vardagsmatematik” (inte säkert de tycker det är lika kul som vuxna).
Sen måste naturligtvis hantverket till också…
Lycka Till!
Att man ser fler dimensioner av matematiken tycker jag verkar bra, men jag har också upplevt problemet med för högtflygande utbildning för den nivå man ska undervisa på. Om det var ett komplement skulle det ju inte vara ett problem, men det är ju snarare ersättning för basen. Man får liksom inte basen, utan bara ”grädden på moset”…och enbart den kan man ju inte leva på! 😉
De högre akademiska kraven på högskolorna, och omvandlingen till universitet, är nog anledningen till detta. Man utbildar på hög nivå, men glömmer basen… Någon annan som har tankar, eller bättre kunskap, om detta?
En reflektion som man kan göra är ju att för att man ska lära sig matematik så behöver man lära sig ett nytt abstrakt sätt att tänka som inte kommer automatiskt utan är någonting som man måste kämpa med. Det är ju då kanske det ämne som kräver mest läxläsning. Och då uppstår frågan: Hur bra på matematik (matematiskt tänkande) är svenska föräldrar som är födda på 60- och 70-talet?
Jag är född på mitten av 70-talet och har läst 20 poäng matematik, men min pappa som är född på 40-talet och aldrig har jobbat med siffror bräcker mig i problemlösningsförmåga när det kommer till matematik.
Man kan väl säga att dagens föräldrar hade det tvivelaktiga nöjet att gå i skolan under det relativa betygssystemet där bristen på matematiska kunskaper effektivt doldes när man skulle jämföras med varandra i stället för att man skulle bedömas för sina kunskaper. Och när föräldrarna inte kan hjälpa till att skapa dessa färdigheter då står vi där med det här problemet.
Så är det något ämne i skolan där man skulle införa schemalagd läxtid så är det matte som borde prioriteras.
Bra reflektion Oliver. Jag har faktiskt ”förbjudit” föräldrar att hjälpa sina barn med matten i ett par fall… Det ledde bara till bråk hemma och förvirring och än värre motvilja mot ämnet för eleverna. Schemalagd läxläsning är något som fler skolor borde införa. Det finns inget som hindrar det… ”It´s a win-win…”
Jag har en studiekamrat som gärna skulle undervisa i matte, men inte har någon lust att läsa matte på universitetets höga nivå. Det känns inte relevant, tycker hon. Hon vet, sedan flera år som obehörig, att hon har en talang att förklara högstadiematte för elever på många olika sätt, så att de förstår. Det är allt bortkastat, det att hon inte blir mattelärare!
I sonens klass är de 34 stycken … inte den bästa förutsättningen. Med föräldrar som gick i den skola Oliver beskriver. Ingen bra ekvation. Inte mycket till stöd någonstans, av förklarliga skäl.
/Janis (nej, vi hjälper inte sonen med matten – det var krig varenda gång)
Vilken ålder läser hon för då? Högstadiet antar jag… Det kanske är hon som ska starta upp läxläsningen …så att eleverna i alla fall kan dra nytta av hennes talanger.
Vi hade förmånen att ha halvklasser i matte under några år, men nedskärningarna gjorde att vi måste skippa det. Stödbehovet ökade med 175% på ungefär två månader…
oliver m.fl.
Om man inte förstår hur det relativa betygssystemet fungerar så har man en bristande förståelse för matematik som är olämplig om man ska undervisa på åtminstone år 6-9. Vid rätt tillämpning så ger det skevheter endast mellan årskullarna (som även de kan korrigeras). Sannolikt skrotades det just för att lärare och allmänhet inte förstod det. Det fanns absolut inget hinder för en lärare att ge samtliga 5:or i en klass om det var motiverat av deras kunskaper.
Jag är för övrigt övertygad om att många civilingenjörer inte har tillräcklig matematikförståelse för att undervisa i ämnet. Detta förmodligen för att de studerar (iallafall förr)på ett extremt tillämpat sätt utan att söka djupare förståelse.
Vad gäller metabolisms kompis kan jag mycket väl tänka mig att hon har en mycket god insikt i matematiken. Formella meriter är inte allt…
Christer, intressant med ditt ”förbud”. Hur blev resultatet? Vet du vad konflikterna berodde på? Förstod föräldrarna inte vad det var meningen att eleverna skulle göra, eller handlade det om relationen mellan förälder och elev?
Janis, din kompis är säkert bra men med hennes logik skulle man ju kunna avskaffa universitetsstudier för alla högstadielärare. Nivån på universitetet är ju mycket högre än på högstadiet för alla ämnen…
Svante, konflikterna mellan föräldrar och elever (i alla fall under högstadiet) när det gäller matteläxor beror dels på att eleverna ofta har ett ganska ångestladdat förhållande till såväl matte som föräldrar i tonåren… Dessutom förstår ofta inte föräldrarna dagens matteuppgifter. Antingen kan de inte lösa dem alls (ganska vanligt), eller så kan de lösa dem men gör det på ett annat sätt (mycket vanligt). Varken elever eller föräldrar har klarat av att hantera den här konflikten i de fall när jag har ”förbjudit” matteläxor. (Det handlar förstås om att komma överens.)
Resultatet har alltid varit gott eftersom jag har försäkrat mig om att eleven fått hjälp av någon annan, antingen mig eller någon annan lärare, eller i en del fall av en morbror eller t o m en kamrat.
Nej, man skall nog inte drabbas av panik för tjejernas skull, eftersom statistiken ser ut så här:
”andelen behöriga pojkar var oförändrad jämfört med år 2007 (87,9), medan andelen behöriga flickor sjönk från 90,4 till 89,9.” ref: http://allehanda.se/opinion/ledaretalib/1.360047
SVD gör sig skyldig till kreativt – om än förvisso faktamässigt korrekt – vilseledande syftningar när man skriver:
”Andelen obehöriga var rekordhög – och det beror på att fler tjejer inte klarade matten.” ”
Som ni förstår så gör man dragningen att låta ”fler” (tjejer än ifjol) förleda läsaren att tro att man menar fler tjejer än killar.
Återigen har man skapat en debatt om tjejer som offer på killarnas bekostnad. Denna gång trots att alla fakta pekar på att tjejerna i detta fall klarar sig BÄTTRE än killarna.
Vems ärende springer man – ja inte är det elevernas, varken killarnas eller tjejernas.
Blivande matte/shk-lärare som läser diskussionen några dagar efteråt…
Christer> Jag vill diskutera ett par av de frågor du ställer i det ursprungliga inlägget:
Ja, min utbildning, i Göteborg, hade väldigt stort fokus på ämnet, på bekostnad av didaktiken.
Men något som jag trots allt lärde mig av den lilla didaktikundervisning vi hade, är att nivågrupperingar (som inte är tillåtna i den svenska skolan) är sämre för inlärningen för de flesta elever. Genom forskning har man sett att endast de allra bästa i respektive grupp gynnas. Alltså både i de ”snabba” och i de ”långsamma” grupperna.
oliver tar upp en syn på matematiken som jag tror kan leda framåt (abstrakt tänkande och problemlösarfarsan), och det knyter också an till Christers tredje fråga om hur relevanta målen i matematik egentligen är. Min åsikt är att matematikämnet (precis som många andra ämnen) inte handlar så mycket om att lära sig det faktiska skainnehållt (ex. Pythagoras sats) utan om att lära sig ett sätt att tänka (ex. att argumentera logiskt riktigt)
Håkan> Att ungdomar skulle ”traggla med algoritmer som de inte förstår” när de använder matematik på egenhand är lika otroligt som att ungdomar skulle ”traggla med engelsk gramatik de inte förstår” istället för att se på Disney Channel…
Pontus, tack för kommentaren, det är alltid kul när även lite äldre inlägg hålls vid liv!
Nivågrupperingar är en svår fråga… Som du säger så har man i vissa undersökningar visat att det är sämre för de flesta, men det finns även undersökningar som visar att både ”de högpresterande” och ”de lågpresterande” tappar i ”självvärdering” i blandade grupper. I en sammanslagning av 25 olika undersökningar på området så säger man också att ”de högpresterande” eleverna visar ”en signifikant ökning av sina prestationer” i delade grupper. (Asplund Carlsson, 2001, ”Strukturella faktorer och pedagogisk kvalitet i barnomsorg och skola – en kunskapsöversikt.” Finns att ladda ner på Skolverkets hemsida tror jag.)
Jag håller i huvudsak med dig, men vill bara påpeka att bilden inte är så lätt att tolka. Jag skulle tro att det beror på hur stor spridning man har i grupperna. En viss spridning tror jag är nyttig för alla, men kanske inte en alltför stor. Det handlar ju visserligen mest om hur man lyckas hantera spridningen i grupperna… Lyckas man få till ett bra och respektfullt samarbete, eller blir det tävling av undervisningen? Och här kommer vi till den ännu viktigare punkten tror jag. Vi vet ju alla att vissa lärare är mer lämpade än andra att förklara grundläggande matematik och att andra är riktigt vassa på den högre matematiken. Jag tror att den största vinsten med att ha en viss nivågruppering skulle vara att man kunde placera de lämpligaste lärarna på rätt ställe…
Sedan behöver det ju inte vara fasta grupper. Ofta har ju olika elever behov av lite extra stöd, eller en mer grundläggande nivå, när det gäller olika områden.
När det gäller själva undervisningens innehåll och form (Pythagoras kontra problemlösning) så tror jag att vi måste erkänna att det är samma sak där. Lärare har helt enkelt olika kvaliteter… liksom eleverna klarar av olika områden lättare än andra.
Kanske är det inte alltid så lyckat att vi ”låser” en lärare vid en grupp? Kanske ska man i stället vara mer flexibel med gruppindelningarna och vilken lärare man har?
Jag gillar slutsatsen, att mer flexibla sammansättningar av grupper och lärare verkligen hade gett andra möjligheter!
Men nivåindelade grupper hade/har väl just en tendens att inte bli alldeles för fasta, även om det inte var intentionen från början?
Angående vissa lärare vs. andra lärare, så tror jag att detta hänger ihop med didaktikfrågan. Kanske är det så att de som ”är riktigt vassa på den högre matematiken” inte egentligen (i didaktisk mening) är särskilt bra mattelärare?
Som jag nämnde läser jag också samhällskunskap, ett ämne utan i princip något innehåll, kursplanen anger den kunskap eleverna ska ha efter kurserna (fördigheter, förmågor etc).
Jag leker ibland med tanken att kursplanerna i matte skulle bli bara lite lite mer åt det hållet. Vad skulle hända då?
1) Pythagoras sats skulle kanske visa sig vara lämplig som innehåll för att eleverna ska nå en viss färdighet! För vissa elever, alltså. Men andra skulle göra något helt annat för att nå samma färdighet.
2) ”Lärobokskanonen” som finns i matematik idag skulle börja lösas upp. Det skulle bli tydligare för både lärare och elever varför ett visst moment ingår.
3) Den här diskussionen skulle handla om hur grupper skulle delas upp efter olika innehåll och inte olika nivå.
4) De lärare som inte är didaktiskt skickliga skulle snabbt få stora problem att välja rätt innehåll för att nå ett visst mål.
Ok, ingen komplett lista/diskussion på något sätt, men mina tankar gick igång i alla fall… Kom på en ”annan sån där lite rolig liknelse” att avsluta med:
Varför förs inte en diskussion (eller gör det?) om vilka svåra ord i svenska elever som går ut gymnasiet ska kunna, så att de klarar av högskolestudierna! Varför är det något självklart och vedertaget att inom matematiken måste eleverna läsa ”blahablaha-funktioner” annars klarar de sig inte på högskolan?
Är matematik något som byggs på, linjärt. Medan andra språk, som svenska, byggs på andra sätt? (expanderar som en ballong t.ex.)
Jag antar att du menar att de nivåindelade grupperna har en tendens att bli fasta, trots att det inte var meningen? För så är det… Ett enkelt sätt att undvika det som jag ser framför mig är att två lärare har en grundläggande genomgång av ett moment med en stor grupp elever. När det är klart så delar man upp sig. ”De som tyckte att det här verkade lite svårt och känner att ni behöver ytterligare en genomgång följer med Lasse till rummet brevid och ni andra stannar här med mig så jobbar vi med ett par uppgifter och går sedan vidare.” Startar man varje moment på det sättet så kommer det att bli olika elever som arbetar på ”den grundläggande nivån” vid olika tillfällen. Jag har jobbat så på mellanstadiet, och det kan ju t o m bero på vilken dag det är om eleverna vill ”ta det lugnt” eller är redo för en utmaning.
Att de lärare som är riktigt vassa på den högre matematiken ”inte egentligen (i didaktisk mening) är särskilt bra mattelärare” var det du som sa… 😉 Men det är också min erfarenhet/fördom att det ofta är så… Därför är jag tveksam till den ökade ämnesfokuseringen som t ex den nya lärarutredningen förordar och tycker att det är tråkigt att det fortfarande är som du säger, att det är lite didaktik i utbildningen som är inriktad mot matematik. Så var det när jag gick grundutbildningen också.
När det gäller kursplanerna och målen i de olika ämnena så är det ett allmänt problem att lärare ofta bara jobbar efter uppnåendemålen och ”glömmer bort” strävansmålen och det som finns skrivet i ämnesbeskrivningarna. Under matematikens ”syfte och roll i utbildningen” kan vi t ex läsa att ”Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället.”
När det gäller matematik så finns också det särskilda ”problemet” med att man låser sig vid vad de nationella proven tar upp. Dessutom ställer fortsättningen på ovanstående citerade mening till det: ”Utbildningen skall ge en god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning och ett livslångt lärande.” Jag tror att man måste justera både innehåll och metod inom matematiken ”ovanifrån” för att lyckas få till en förändring. Det är ju ingen idé att t ex högstadiet ändrar sitt sätt, om inte gymnasiet gör det…
Men visst finns det stora tolkningsmöjligheter även inom matematiken. Man anger ju ett innehåll i kursplanerna, men inte metoden att nå dit. Här är det ofta i stället läromedlen som får bestämma metoderna i skolorna. Jag tar ett par exempel från målen att uppnå för år 9 för att konkretisera. Eleven ska:
– ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform,
– kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader,
– kunna avbilda och beskriva viktiga egenskaper hos vanliga geometriska objekt samt kunna tolka och använda ritningar och kartor,
Ingenting om hur man ska lära ut det eller vilka metoder som skall användas.
Språket är en mycket viktig del inom matematiken och det diskuteras en hel del om det, men kanske inte av de lärare som “är riktigt vassa på den högre matematiken”… 😉 Det finns ju speciella ”matteord” som man ska lära in (t ex äldre-yngre) och en del ser hela matematikämnet som ett språk. ”Matematik som språk” av Marit Johnsen Høines ingår t ex i min specialpedagogutbildning (har inte läst den ännu). Ännu en anledning att vara skeptisk till den ökande ämnesuppdelningen bland lärare… Man samarbetar dessutom alldeles för sällan ämnesövergripande i de högre åldrarna!
Oj, en inte helt obetydlig felskrivning där… Det som slår med med upplägget du berättar om (förutom att det verkar väldigt bra!) är hur enkelt det är. Och en bra idé borde väl spridas? Vart finns hindren? undrar jag ofta…
Didaktiken är vi ju överens om, härligt! =)
…och på gymnasiet är det för sent att ändra på elevers inställning till matte (eller så känns det ofta i alla fall).
Håller verkligen med om det intressanta och nödvändiga i att se matematik som språk, kanske borde kombinerat min matte med svenska 🙂
Jag var nog lite snabb att beskylla kursplanen, klart att det ligger mycket i lärares praktik och vilket innehåll läromedlen dikterar. Metoder följer väl direkt på innehåll, eller 😉
Men jag skulle ändå säga att skrivelsen
– kunna använda metoder, måttsystem och mätinstrument för att jämföra, uppskatta och bestämma längder, areor, volymer, vinklar, massor, tidpunkter och tidsskillnader,
är väl detaljerad? Är det inte lätt att man som lärare missar poängen (sättet att tänka) och bara göra räkneuppgifter?
Jag borde nog utveckla det där lite, men nu är det sovdags…
/Pontus